csapp 笔记

第二章

1. 信息的存储 （Information Storage

• 字节 Byte

  • 1byte = 8 bit

• 字长 word size

  • 64 bit 机器 的 Virtual Address Space 为 16 EB

• K -> M -> G -> T -> P -> E

• 大端法 - 小端法

• 左移没有特殊，右移有算术右移和逻辑右移的区分

  • 逻辑右移最高位补 0 即可
  • 算术右移最高位补原最高位值

2.整数的表示 (Integer Representations

• B2Uw(x) -> 二进制表示无符号数 （w = 位数
  • complement 补码 -> B2Tw(x) -> 有符号数
    • 补码的最高位是一个负权重
      • 最高位如果是 1，此数必然是负数（算一下就知道
      • 有符号数的-1，每位都是 1。这和 U 数的最大值二进制表示一样
      • 强制有符号数转换为无符号数
        • 如果有符号数是正数，转换无异常，相等
        • 反之，转换后的数等于原数加 2 倍最高位权重
      • 不要混用有符号数和无符号数
• 数据类型拓展
  • 无符号数直接补 0 即可
  • 有符号数类似算术右移的规则
• 截断无符号数
  • B2Uw(x) mod 2^k == 去除二进制最低 k 位
  • 截断有符号数
    • U2Tk -> 改变解释二进制方法为有符号数
    • B2Tk(x) = U2Tk( B2Uw(x) mod 2^k)

3.整数的运算 (Integer Arithmetic

• 加法 -> 正溢出和负溢出
• 将乘法转换为 移位+加法 或者移位 + 减法
  • 例如 x * 14 = x * (2^3 + 2^2 + 2) = (x<<3) + (x<<2) + (x<<1)
• 有符号数的除法与移位关系
  • if x > 0 -> x / 2^k == x >> k
  • if x < 0 -> x / 2^k == (x + (1<<k) - 1) >> k

4.浮点数 (Floating Point

• V = ((-1) ^ s) * M * (2 ^ E)
• float -> 32 位 分为三部分
  • 第一部分 s （1 个 bit）这也是最高位 表示正负
  • 第二部分 exp （8 个 bit）
  • 第三部分 frac （23 个 bit）
• double -> 64 位 同样为三部分
• 规格化的表示 exp 不全 0， 也不全 1
  • E = e - bias
  • bias(float) = (2^(8 - 1)) - 1 = 127 （8 其实是 exp 的长度 - exp 的取值范围就是（00000…..1）到（1111…0）-> -126 <= e <= 127
  • M = 1 + f
• 非规格化的表示 exp 全为 0
  • 表示浮点数的 0
    • 当 s = 0， M = f = 0 -> V = +0.0
    • 当 s = 1， M = f = 0 -> V = -0.0
  • 非常接近 0 的数
    • E = 1 - bias = -126
    • M = f
• 特殊值的表示 exp 全为 1
  • 无穷
    • 当 s = 0， f = 0 -> V = +无穷
    • 当 s = 1， f = 0 -> V = -无穷
  • NaN （not a number
• 舍入
  • 向上舍入
    • 向下舍入
    • 向 0 舍入 （x<0->向上舍入 x>0->向下舍入
    • 向偶数舍入 （如 1.5 -> 舍入为 2